Câu 4 (3,0 điểm): Cho nửa (O) đường kính BC và một điểm A trên nửa (O); A#Bvà A#C. Kẻ AH L BCHeBC). Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A vẽ hai nửa đường tròn đường kính HB và HC lần lượt cắt AB ở E và cắt AC ở F. a) Chứng minh rằng: AE.AB = AF.AC b) Chứng minh răng: EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đường c) Tiếp tuyến tại A và B của nửa (O) cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: EF, AH; IC đồng tròn đường kính BH và HC.
