Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC. Biết BK là phân giác của tam giác ABC (K thuộc AC), BK cắt AH tại I.
a) Chứng minh điểm I cách đều ba cạnh của ∆ABC
b) Kẻ IM vuông góc AB; IN vuông góc AC (M thuộc AB; N thuộc AC)
Chứng minh IA là phân giác của góc MIN
Giúp mình với mình cần gấp ạ