Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm BC

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi H là trung điểm BC 
a)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH và AH là tia phân giác của góc BAC 
b)Đường thẳng đi qua điểm H và song song với đường thẳng AC, cắt cạnh AB tại điểm D .Chứng minh tam gíac ADH  là tam giác cân. 
c) Chứng minh CD< (AC+BC)/2