Chứng minh tam giác IMN vuông cân

Cho tứ giác ABCD. Dựng ra ngoài tứ giác các tam giác ABM, BCN, CDP, DAQ lần lượt vuông cân tại M,N,P,Q. 

a) Gọi I là trung điểm của AC . Chứng minh tam giác IMN vuông cân

b) Chứng minh MP⊥NQ và MP=NQ