----- Nội dung dịch tự động từ ảnh ----- 2. Cho hình chữ nhật ABCD, kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt các đường thẳng AB và AD lần lượt tại các điểm M và N.
a) Cho \( AB = 4 \, \text{cm}; BC = 3 \, \text{cm}. \) Tính độ dài các đoạn thẳng MB, MC và tính số đo góc ACB (số đo góc làm tròn đến độ).
b) Chứng minh rằng \( AB \cdot MB + AD \cdot ND = AC^2. \)
c) Trên tia NA lấy điểm P sao cho \( NP = NM, \) kẻ tia phân giác của góc ANM cắt MP tại điểm Q, biết \( \tan PMA = 0,75. \) Chứng minh rằng tam giác PAQ đồng dạng với tam giác PMN và tính \( \frac{S_{PAQ}}{S_{AMN}}. \)
