Cho nửa đường tròn đường kính \(AB = 2R\) và điểm \(C\) thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt \(\widehat {CAB} = \alpha ^\circ \) và gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(C\) lên \[AB.\] Tìm \(\alpha \) sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác \[ACH\] quanh trục \[AB\] đạt giá trị lớn nhất (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).