Xét các số thực dương phân biệt \[x,\,\,y\] thỏa mãn \(\frac = {\log _2}3.\) Khi biểu thức \({4^{x + y}} + 16 \cdot {3^{y - x}}\) đạt giá trị nhỏ nhất thì giá trị của \(x + 3y = a - {\log _b}a\) với \[a,\,\,b\] là các số nguyên dương. Tính \(a + b.\)