Cho các số thực \[b,\,\,c\] sao cho phương trình \({z^2} + bz + c = 0\) có hai nghiệm phức \({z_1},\,\,{z_2}\) thỏa mãn \(\left| {{z_1} - 4 + 3i} \right| = 1\) và \(\left| {{z_2} - 8 - 6i} \right| = 4.\) Tính \(5b + c.\)