Gọi đường thẳng \({\rm{y}} = {\rm{ax}} + {\rm{b}}\) là phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \({\rm{y}} = \frac{{2{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\) tại điểm có hoành độ \({\rm{x}} = 1\). Tính \({\rm{S}} = {\rm{a}} - {\rm{b}}\).