Trong không gian \({\rm{Oxyz}}\), cho mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right):16{\rm{x}} - 12{\rm{y}} - 15{\rm{z}} - 4 = 0\) và điểm \({\rm{A}}\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 1} \right)\). Gọi \({\rm{H}}\) là hình chiếu của điểm \({\rm{A}}\) lên mặt phẳng \(\left( {\rm{P}} \right)\). Tính độ dài đoạn thẳng \[AH\] (viết dưới dạng số thập phân).