Trong không gian ${\rm{Oxyz}}$, cho mặt phẳng $\left( {\rm{P}} \right):16{\rm{x}} - 12{\rm{y}} - 15{\rm{z}} - 4 = 0$ và điểm ${\rm{A}}\left( {2\,;\,\, - 1\,;\,\, - 1} \right)$. Gọi ${\rm{H}}$ là hình chiếu của điểm ${\rm{A}}$ lên mặt phẳng $\left( {\rm{P}} \right)$. Tính độ dài đoạn thẳng $$AH$$ (viết dưới dạng số thập phân).