Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} 2x - 2y - z + 7 = 0\) và điểm \(A\left( {1;1; - 2} \right)\). Điểm \(H\left( {a;b;c} \right)\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(\left( P \right)\). Tổng \(a + b + c\) bằng: