Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(a\). Qua trung điểm \(I\) của cạnh \(AB\) dựng đường thẳng \(\left( d \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\). Trên \(\left( d \right)\) lấy điểm \(S\) sao cho \(SI = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Tính khoảng cách từ \(C\) đến mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\).