Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM. a) Chứng minh AM là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\). b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC. Chứng minh AM là trung trực của HK. c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên tia AM. Chứng minh AH, KM, CI đồng quy. d) Chứng minh AB + AC < AH + BC.

Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BA = BM.

a) Chứng minh AM là tia phân giác của \(\widehat {HAC}\).

b) Gọi K là hình chiếu vuông góc của M trên AC. Chứng minh AM là trung trực của HK.

c) Gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên tia AM. Chứng minh AH, KM, CI đồng quy.

d) Chứng minh AB + AC < AH + BC.