Cho đường tròn tâm \(O\) đường kính \[AB\] và \(M\) là điểm chính giữa của cung \[AB\]. Lấy điểm \(D\) thuộc dây \(MB\,\,\left( D \right.\) khác \(M\) và \(\left. B \right).\) Tia \[AD\] cắt cung nhỏ \[BM\] tại \(N,\) tia \[AM\] cắt tia \[BN\] tại \(C.\) 1) Chứng minh: tứ giác \(CMDN\) nội tiếp được đường tròn. 2) Chứng minh: \(AM \cdot AC = AD \cdot AN.\) 3) Chứng minh: \(\widehat {MCD} = \widehat {OMB}.\) 4) Gọi \[E\] là giao điểm của tia \[AB\] và tia \[MN.\] Chứng minh: \(\widehat ...