Chứng minh BC vuông góc với (SAB) và SC vuông góc với (AHK). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD

cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, có cạnh SA=a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD.
a) Chứng minh BC vuông góc với (SAB) và SC vuông góc với (AHK).
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD.