Cho phương trình lượng giác: Các mệnh đề sau đúng hay sai
giải chi tiết giúp mik vs
----- Nội dung ảnh -----
Câu 3. Cho phương trình lượng giác
\(\sin(3x + \frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Mệnh đề | Đúng | Sai |
|---------|------|-----|
| a) Phương trình có nghiệm \(\begin{cases} x = \frac{\pi}{9} + k \frac{2\pi}{3} \\ (k \in \mathbb{Z}) \end{cases}\)
\(x = \frac{\pi}{3} + k \frac{2\pi}{3}\) |
| b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \(-\frac{2\pi}{9}\) |
| c) Trên khoảng \((0; \frac{\pi}{2})\) phương trình đã cho có 3 nghiệm |
| d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \((0; \frac{\pi}{2})\) bằng \(\frac{7\pi}{9}\) |
----- Nội dung ảnh -----
Câu 3. Cho phương trình lượng giác
\(\sin(3x + \frac{\pi}{3}) = -\frac{\sqrt{3}}{2}\)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
| Mệnh đề | Đúng | Sai |
|---------|------|-----|
| a) Phương trình có nghiệm \(\begin{cases} x = \frac{\pi}{9} + k \frac{2\pi}{3} \\ (k \in \mathbb{Z}) \end{cases}\)
\(x = \frac{\pi}{3} + k \frac{2\pi}{3}\) |
| b) Phương trình có nghiệm âm lớn nhất bằng \(-\frac{2\pi}{9}\) |
| c) Trên khoảng \((0; \frac{\pi}{2})\) phương trình đã cho có 3 nghiệm |
| d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng \((0; \frac{\pi}{2})\) bằng \(\frac{7\pi}{9}\) |