Cho dãy số \(\left( \right)\) được xác định bởi \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1,{u_2} = 3}\\{{u_{n + 2}} + {u_n} = 2\left( {{u_{n + 1}} + 1} \right),n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}}\end{array}} \right.\] . Giới hạn \[\mathop {{\rm{lim}}}\limits_{n \to + \infty } \frac{}{{{n^2}}}\]bằng (1) _______.