Cho khai triển đa thức \(P\left( x \right) = {\left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{5}x} \right)^{14}} = {a_0} + {a_1}x + \ldots + {a_{13}}{x^{13}} + {a_{14}}{x^{14}}\). Tổng các giá trị của \(k\) thỏa mãn hệ số \({a_k}\left( {0 \le k \le 14} \right)\) là hệ số lớn nhất trong khai triển trên bằng (1) _____.