Cho đa thức \(f\left( x \right) = {(1 + 3x)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \cdots + {a_n}{x^n}\left( {n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}} \right)\). Biết rằng \({a_1} + 2{a_2} + \cdots + n{a_n} = 49152n\), khi đó hệ số \({a_3}\) bằng (1) _______.