Cho (O) đường kính AB. Kẻ đường kính CD vuông góc với AB. Lấy M thuộc cung nhỏ BC; AM cắt CD tại E

Cho (O) đường kính AB . Kẻ đường kính CD vuông góc với AB . Lấy M thuộc
cung nhỏ BC , AM cắt CD tại E . Qua D kẻ tiếp tuyến với (O) cắt đường thẳng BM tại N .
Gọi P là hình chiếu vuông góc của B lên DN
a) Chứng minh các điểm M,N,D,E cùng thuộc một đường tròn.
b ) Chứng minh EN //CB .
c) Chứng minh 2 AM.BN = 2R và tìm vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để diện tích tam giác
BNCđạt giá trị lớn nhất.