Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH (H∈ BC). Gọi K, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Đường thẳng KL cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q (P nằm trên cung nhỏ ΑΒ)

Cho tam giác ABC nhọn không cân, nội tiếp đường tròn (O), đường cao AH (H∈ BC). Gọi K, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB và AC. Đường thẳng KL cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q (P nằm trên cung nhỏ ΑΒ). 
a) Chứng minh AKL = ACB và AP = AQ. 
b) Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm T (TA). Gọi D là chân đường vuông góc kẻ từ H đến KL. Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại M (M + A). Chứng minh HMT = 90°.