Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp

Cho đường tròn (O) và dây cung AB . Trên tia đối của tia AB lấy điểm C . Từ điểm chính giữa P của
cung lớn AB kẻ đường kính PQ của đường tròn (O) cắt dây AB tại D . Tia CP cắt đường tròn (O) tại
điểm I ( điểm I khác điểm P). Các dây AB và QI cắt nhau tại K
a) Chứng minh tứ giác PDKI nội tiếp
b) Chứng minh rằng CI CP =CK CD và IC là phân giác góc ngoài tại đỉnh I của tam giác
AIB .
c) Giả sử ba điểm A; B; C cố định. Chứng minh khi đường tròn (O) thay đổi nhưng vẫn đi qua hai điểm
A và B thì đường thẳng QI luôn đi qua một điểm cố định.