Chọn số tự nhiên lớn hơn 60 và không vượt quá số nhỏ nhất có ba chữ số

làm cho mình từ bài 1 đến bài 4

mình cần gấp

----- Nội dung ảnh -----
**II. TỰ LUẬN (7 điểm):**

**Bài 1.** Chọn số tự nhiên lớn hơn 60 và không vượt quá số nhỏ nhất có ba chữ số.
- a) Tính tổng xác suất của biến cố sau:
- số được chọn là số chẵn và lớn hơn 65.
- số được chọn là số chia hết cho 5.

**Bài 2.** Rút gọn các biểu thức sau:

a) \((x - 5)(2x + 3) - 2(x - 3)(x + 7)\)

b) \((4x - 3)(2 - 8x + 6x - 12x): (2x)\)

c) \((2x^2 + 3x - 3x - 2): (2x + 1)\)

**Bài 3.** Cho hai đa thức:
\(M(x) = 2x^4 + x^3 - 4x^2 - 2x + 4x - 5\)

\(N(x) = -4x^3 - 2x^2 + x^2 + \frac{1}{2} x^2 + 3\)

a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(M(x)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Xác định bậc, hệ số tự do và hệ số nhỏ nhất của đa thức \(M(x), N(x)\).

c) Tìm nghiệm của đa thức \(N(x)\).

d) Tìm đa thức \(B(x)\) biết \(B(x) + M(x) = N(x)\). Chứng minh đa thức \(B(x)\) vô nghiệm.

e) Tìm đa thức \(G(x) = M(x) - N(x): (x - 2)(-x + 1)\). Tính giá trị của \(G(-1)\).

f) Tìm hệ số của đa thức \(4x^4 - 2x^2 + 2\) và chia hết cho \(G(x)\).

**Bài 4.** Cho tam giác \(ABC (AB = AC)\) có \(AD\) là đường phân giác của \(\angle ABC\). Trên cạnh \(AC\) lấy điểm \(M\) sao cho \(AM = AB\).
- a) Chứng minh \(\triangle ABD \cong \triangle AMD\).
- b) Gọi \(I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BM\). Chứng minh \(AI \perp BM\).
- c) Gọi \(K\) là trung điểm \(AM\). Trên tia đối của \(KB\) lấy điểm \(P\) sao cho \(KB = KP\). Chứng minh \(MP/AB\).
- d) Trên tia đối của tia \(MP\) lấy điểm \(E\) sao cho \(MP = ME\). Chứng minh ba điểm \(A, I, E\) thẳng hàng.