Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. C thuộc đường tròn

Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. C thuộc đường tròn. M và N là điểm chính giữa các cung nhỏ AC và BC. MN cắt AC tại I. Hạ ND vuông góc với AC. E là trung điểm BC. Dựng hình bình hành ADEF. 

1. Tính góc MIC

2. Chứng minh F thuộc đường tròn (O;R)

3. Chứng minh DN là tiếp tuyến của (O;R)

4. Khi C chuyển động trên đường tròn (O;R), chứng minh MN luôn tiếp xúc với một đường tròn cố định