Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C thuộc (O)

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C thuộc (O). M và N là điểm chính giữa cung nhỏ AC và BC. MN cắt AC tại I. ND vuông góc AC tại D. E là trung điểm BC.a)Tính góc MIC b)chứng minh DN là tiếp tuyến của (O) c)Dựng hình bình hành ADEF.Chứng minh F thuộc (O) d)Khi C chuyển động trên (O).Chứng minh MN tiếp xúc với 1 đường tròn cố định