Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), AB < AC, cạnh BC và đường tròn (O) cố định

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O),AB nhỏ hơn AC, cạnh BC và đường tròn (O) cố định, A thay đổi. Kẻ đường cao BE,CF cắt nhau tại H.Gọi M là trung điểm BC, AO cắt (O) tại K. EF cắt BC tại D. Chứng minh DH vuông góc AM