Sắp xếp các hạng từ của mỗi đa thức theo thứ tự giảm của biến
----- Nội dung ảnh -----
```
a) Sắp xếp các hạng từ của mỗi đa thức theo thứ tự giảm của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x).
Bài 27. Cho các đa thức:
P(x) = 5x² - 1 + 3x + x² - 5x³ và Q(x) = 2 - 3x³ + 6x² + 5x - 2x³ - x.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x), Q(x) theo thứ tự giảm dần của biến.
Trang 9
b) Tính H(x) = P(x) + Q(x), T(x) = P(x) - Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức T(x).
d) Tìm đa thức G(x) biết G(x) + Q(x) = -P(x).
Bài 28. Cho hai đa thức:
f(x) = x⁴ + x³ - 4x - x⁴ + 3x + 7 và g(x) = 3x² - x³ + 8x - 3x² - 14.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức f(x) và g(x) theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 29. Cho các đa thức:
P(x) = 3x² - 4x⁴ - 5x + 9 + 6x⁴ + 2x³ - 5
Q(x) = -3x³ - x - x³ - 3 + 4x - 2x².
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến;
b) Tính N(x) = P(x) + Q(x);
c) Chứng minh N(x) luôn bằng 0 với mọi giá trị x.
5. Dạng 5. Phép nhân và phép chia đa thức một biến
Bài 30. Thực hiện phép tính:
a) A = 3x(1 - \frac{4}{5} x + 3x²)
b) B = (x + 4)(-2x² - x + 3)
c) C = (x - 1)(x² + x)
d) D = (12x⁴ - 6x³ - 4x²) : (-2x²)
e) E = (3x⁵ + 2x² - 4x⁴)·6x³
f) F = (\frac{2}{5} x⁵ - \frac{1}{15} x³ + 7/5 x)·(-\frac{1}{5} x)
Bài 31. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 2x(3x³ - 2x³) - x²(3x² + 2) - (x² - 4)x²
b) B = 3x²·(6x² + 1) - 9x(2x - x)
```
```
a) Sắp xếp các hạng từ của mỗi đa thức theo thứ tự giảm của biến.
b) Tính A(x) + B(x) và A(x) - B(x).
Bài 27. Cho các đa thức:
P(x) = 5x² - 1 + 3x + x² - 5x³ và Q(x) = 2 - 3x³ + 6x² + 5x - 2x³ - x.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức P(x), Q(x) theo thứ tự giảm dần của biến.
Trang 9
b) Tính H(x) = P(x) + Q(x), T(x) = P(x) - Q(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức T(x).
d) Tìm đa thức G(x) biết G(x) + Q(x) = -P(x).
Bài 28. Cho hai đa thức:
f(x) = x⁴ + x³ - 4x - x⁴ + 3x + 7 và g(x) = 3x² - x³ + 8x - 3x² - 14.
a) Thu gọn và sắp xếp hai đa thức f(x) và g(x) theo thứ tự giảm dần của biến.
b) Tìm đa thức h(x) = f(x) + g(x).
c) Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bài 29. Cho các đa thức:
P(x) = 3x² - 4x⁴ - 5x + 9 + 6x⁴ + 2x³ - 5
Q(x) = -3x³ - x - x³ - 3 + 4x - 2x².
a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến;
b) Tính N(x) = P(x) + Q(x);
c) Chứng minh N(x) luôn bằng 0 với mọi giá trị x.
5. Dạng 5. Phép nhân và phép chia đa thức một biến
Bài 30. Thực hiện phép tính:
a) A = 3x(1 - \frac{4}{5} x + 3x²)
b) B = (x + 4)(-2x² - x + 3)
c) C = (x - 1)(x² + x)
d) D = (12x⁴ - 6x³ - 4x²) : (-2x²)
e) E = (3x⁵ + 2x² - 4x⁴)·6x³
f) F = (\frac{2}{5} x⁵ - \frac{1}{15} x³ + 7/5 x)·(-\frac{1}{5} x)
Bài 31. Rút gọn các biểu thức sau:
a) A = 2x(3x³ - 2x³) - x²(3x² + 2) - (x² - 4)x²
b) B = 3x²·(6x² + 1) - 9x(2x - x)
```