Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90°) có AB = AC = 5cm. Kẻ các đường cao AD, BE cắt nhau tại H

Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90°) có AB = AC = 5cm. Kẻ các đường cao AD , BE cắt nhau tại H. 
a) Biết AD=4cm . Tính độ dài cạnh BD
b) chứng minh AH.HD=HE.BH
c) Qua A kẻ đường song song với BC cắt tia BE tại F . Chứng minh : AE chia EF = BH chia AB
CỨU MIK CÂU C VS , MIK CÒN NỐT CÂU NI THÔI :((
              
----- Nội dung ảnh -----
c) Chứng minh: \( \frac{AE}{EF} = \frac{BH}{AB} \)