Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt Ox tại A và cắt Oy tại B sao cho
Giải hộ mình theo cách này với ạ. Hứa sẽ trả xu!
----- Nội dung ảnh -----
Bài 10. Cho đường thẳng \( (d) : y = (m^2 + 4m + 5)x + 2 \). Tìm giá trị của \( m \) để đường thẳng \( (d) \) cắt \( O_x \) tại \( A \) và cắt \( O_y \) tại \( B \) sao cho diện tích tam giác \( AOB \) lớn nhất.
Giải:
Gọi \( A(x_A; y_A) \), \( B(x_B; y_B) \)
Vì đường thẳng \( (d) \) cắt \( O_y \) tại \( B \) nên ta có: \( x_B = 0 \).
Suy ra: \( y_B = ... \) Khi đó: \( OB = ... \)
Vì đường thẳng \( (d) \) cắt \( O_x \) tại \( A \) nên ta có: \( y_A = 0 \). Khi đó:
\((m^2 + 4m + 5)x_A + 2 = 0\), suy ra: \( x_A = ... \)
Do đó: \( A(...; 0) \).
Vì vậy: \( OA = ... \)
Mặt khác: \( S_{AOB} = \frac{1}{2} OA \cdot OB = ... \)
----- Nội dung ảnh -----
Bài 10. Cho đường thẳng \( (d) : y = (m^2 + 4m + 5)x + 2 \). Tìm giá trị của \( m \) để đường thẳng \( (d) \) cắt \( O_x \) tại \( A \) và cắt \( O_y \) tại \( B \) sao cho diện tích tam giác \( AOB \) lớn nhất.
Giải:
Gọi \( A(x_A; y_A) \), \( B(x_B; y_B) \)
Vì đường thẳng \( (d) \) cắt \( O_y \) tại \( B \) nên ta có: \( x_B = 0 \).
Suy ra: \( y_B = ... \) Khi đó: \( OB = ... \)
Vì đường thẳng \( (d) \) cắt \( O_x \) tại \( A \) nên ta có: \( y_A = 0 \). Khi đó:
\((m^2 + 4m + 5)x_A + 2 = 0\), suy ra: \( x_A = ... \)
Do đó: \( A(...; 0) \).
Vì vậy: \( OA = ... \)
Mặt khác: \( S_{AOB} = \frac{1}{2} OA \cdot OB = ... \)