Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp
Bây giờ nên chứng minh Qũy tích như nào cho phù hợp năm nay vậy ( 100xu ) nha
----- Nội dung ảnh -----
CÂU HỎI:
Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẽ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ (M khác A), kẽ cắt tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẽ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẽ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
1) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
2) Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.
3) Chứng minh OI.OM = R²; OI.IM = IA².
4) Chứng minh hình OHAB là hình thoi.
5) Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.
6) Tìm quý tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d.
----- Nội dung ảnh -----
CÂU HỎI:
Cho đường tròn (O; R), từ một điểm A trên (O) kẽ tiếp tuyến d với (O). Trên đường thẳng d lấy điểm M bất kỳ (M khác A), kẽ cắt tuyến MNP và gọi K là trung điểm của NP, kẽ tiếp tuyến MB (B là tiếp điểm). Kẽ AC ⊥ MB, BD ⊥ MA. Gọi H là giao điểm của AC và BD, I là giao điểm của OM và AB.
1) Chứng minh tứ giác AMBO nội tiếp.
2) Chứng minh năm điểm O, K, A, M, B cùng nằm trên một đường tròn.
3) Chứng minh OI.OM = R²; OI.IM = IA².
4) Chứng minh hình OHAB là hình thoi.
5) Chứng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng.
6) Tìm quý tích của điểm H khi M di chuyển trên đường thẳng d.