Cho hình chóp \( S.ABCD \) có \( SA \perp (ABCD) \), đáy \( ABCD \) là hình thoi có cạnh bằng \( a \), \( AC = a, SA = \frac{1}{2} a \). Gọi \( O \) là giao điểm của hai đường chéo hình thoi \( ABCD \) và \( H \) là hình chiếu của \( O \) trên \( SC \).
(1) Tính số đo của các góc nhị diện \( [B, SA, D] \), \( [S, BD, A] \), \( [S, BD, C] \).
(2) Chứng minh rằng \( BHD \) là một góc phẳng của góc nhị diện \( [B, SC, D] \).
