Cho △ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AD (D ∈ BC)

----- Nội dung ảnh -----
Câu 17 (2,50 điểm): Cho △ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AD (D ∈ BC).

a) Chứng minh △ABC ∼ △DBA.

b) Tia phân giác của ∠ABC cắt AC tại E. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BE tại F. Chứng minh EA·EC = EB·EF, từ đó suy ra ∠EAF = ∠FBA.

c) Kẻ FH vuông góc với AC tại H và I là trung điểm của BC. Chứng minh H là trung điểm của AC và ba điểm I, H, F thẳng hàng.