Chứng minh BA2=BI.BE=BH.BC

Cho △ABC vuông tại A, có đường cao AH.

1. Chứng minh △HBA đồng dạng với △ABC.

2. Gọi I là trung điểm của đoạn AH. Qua điểm C kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng BI tại E. Chứng minh BA2=BI⋅BE=BH⋅BC.

3. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm D sao cho AD=AH. Chứng minh ba điểm C,E,D là ba điểm thẳng hàng.