Câu 4 tiếp sos ----- Nội dung ảnh ----- Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Trên đoạn BF lấy điểm M, qua D vẽ đường thẳng vuông góc với DM cắt AC ở N. Chứng minh rằng:
a) ΔDEN ~ ΔDFM.
b) ΔDMN ~ ΔACB và AM.AB = AN.AC.
c) BM² + CN² = MN².
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả các số nguyên x, y, z biết: x² + y² + z² = xy + yz + z.
