Chứng minh rằng MAMC = MBMH
Câu 4 sos
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 2BA. Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh AC (M khác A và C). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BM, cắt BM ở H và cắt BA ở I. Đường thẳng IM cắt BC ở K.
a) Chứng minh rằng MA·MC = MB·MH
b) Tính độ lớn góc AHB
c) Chứng minh rằng BA·BI + CH·CI không đổi khi M di động trên cạnh AC
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả các bộ số nguyên (a; b; c) thoả mãn đồng thời các đẳng thức
a + b + c = 0 và a^4 + b^3 + c^2 = 1
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. (3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 2BA. Gọi M là điểm bất kỳ trên cạnh AC (M khác A và C). Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BM, cắt BM ở H và cắt BA ở I. Đường thẳng IM cắt BC ở K.
a) Chứng minh rằng MA·MC = MB·MH
b) Tính độ lớn góc AHB
c) Chứng minh rằng BA·BI + CH·CI không đổi khi M di động trên cạnh AC
Câu 5. (0,5 điểm) Tìm tất cả các bộ số nguyên (a; b; c) thoả mãn đồng thời các đẳng thức
a + b + c = 0 và a^4 + b^3 + c^2 = 1