Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB

Câu 4. (2,0 điểm) Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Bán kính OC 1 AB. Điểm M thuộc cung nhỏ AC, hạ MH 1 AB tại H; MH cắt AC tại K. Nối MB cắt AC tại E. Hạ EI perp AB tai I. a) Chứng minh tứ giác BHKC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm đường tròn đó. b) Cho R = 4 tính giá trị của S= AE .AC+BE.BM c) Chứng minh khi M chuyển động trên cung nhỏ AC thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IMC thuộc một đường thẳng cố định. Câu 5 (10 điểm)