Cho tam giác MNP có các đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của NP

Bài 17.
Cho tam giác MNP có các đường cao NE và PF cắt nhau tại H. Gọi K là trung điểm của NP.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác NFED nội tiếp đường tròn (K).
b) Gọi I là trung điểm của MH. Chứng minh IE tiếp xúc với đường tròn (K)
Bài 18.
Cho đường tròn tâm
,
O
đường kính BC. Hai dây cung BN và CM cắt nhau tại I (I nằm bên
trong đường tròn
 
).
O
Vẽ IK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BMIK nội tiếp.
b)
Điểm I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNK.