Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn (M≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyên tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm M nằm trên đường tròn (M≠ A; B). Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyên tại A và B của đường tròn (O) lần lượt tại C và D. 
a. Chứng minh rằng tứ giác ACMO nội tiếp
b. Chứng minh rằng góc CAM = góc ODM
c. Gọi P là giao điểm CD và AB. Chứng minh: PA.PO = PC.PM