Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = -2 \)? Chứng minh \( B = \frac{4}{x+3} \)? Đặt \( P = A \cdot B \). Tìm các giá trị \( x \) nguyên dương để \( P \) nhận giá trị nguyên
giải hộ ạk
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức \( A = \frac{4}{-4} \) và \( B = \frac{2}{x-3} \) với \( x \neq \pm 3; x \neq 4 \).
a) Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = -2 \).
b) Chứng minh \( B = \frac{4}{x+3} \).
c) Đặt \( P = A \cdot B \). Tìm các giá trị \( x \) nguyên dương để \( P \) nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
\[
2x - \frac{3}{6} - \frac{1}{x} = 0
\]
b) \( 3x^2 - 3 = (x-1)(x+3) \)
2) Cho hàm số \( (b) : y = (m+1)x - 1 \) có đỉnh là đường thẳng \( (d) \).
a) Tìm m để đường thẳng \( (d) \) đi qua điểm \( A(2;3) \).
b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Bài 3 (3 điểm)
Bạn Lâm đang giải một câu hỏi có 5 câu hỏi với nội dung như sau: Mới câu trả lời được đúng 3 điểm, mà câu trả lời sai bị trừ 0,5 điểm, không rõ thì đúng bao nhiêu điểm? Biết rằng bạn Lâm đã không trả lời câu hỏi tổng số 15 câu hỏi.
Bài 4 (3,5 điểm)
1) Bộ nam châm xếp hình có dạng hình chóp tam giác đều (như hình ảnh bên). Có đỉnh dài 12 cm và độ dài trung đoạn là \( \sqrt{6}3 \) cm. Tính diện tích xung quanh bộ nam châm xếp hình đó.
2) Cho tam giác \( ABC \), các đường cao \( BD, CE \) cắt nhau tại \( H \). Đường vuông góc với \( AB \) tại \( B \) và đường vuông góc với \( AC \) tại \( C \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \).
a) Chứng minh: \( ADB = AEC \)
b) Chứng minh: \( HE \cdot HC = HD \cdot HB \)
Chứng minh rằng \( H, M, K \) thẳng hàng và các điểm \( A, B, K \) cách đều 1 điểm, tìm vị trí điểm đó.
Bài 5 (0,5 điểm)
Người ta muốn lợp ngói cho mái nhà dạng hình chóp tứ giác đều. Mặt trần hình vuông cạnh 12 m. Khoảng cách từ đỉnh đến hình chóp trên đỉnh giác hơn ra là 10 m. Sẽ tính như thế nào nếu người đó phải trả để mua ngói lợp bao nhiêu? Biết giá mỗi viên ngói là 17000 đồng và có 10 viên ngói lợp trong 1 m².
Hết
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
----- Nội dung ảnh -----
Bài 1 (2,0 điểm) Cho hai biểu thức \( A = \frac{4}{-4} \) và \( B = \frac{2}{x-3} \) với \( x \neq \pm 3; x \neq 4 \).
a) Tính giá trị biểu thức \( A \) khi \( x = -2 \).
b) Chứng minh \( B = \frac{4}{x+3} \).
c) Đặt \( P = A \cdot B \). Tìm các giá trị \( x \) nguyên dương để \( P \) nhận giá trị nguyên.
Bài 2 (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
\[
2x - \frac{3}{6} - \frac{1}{x} = 0
\]
b) \( 3x^2 - 3 = (x-1)(x+3) \)
2) Cho hàm số \( (b) : y = (m+1)x - 1 \) có đỉnh là đường thẳng \( (d) \).
a) Tìm m để đường thẳng \( (d) \) đi qua điểm \( A(2;3) \).
b) Vẽ đồ thị hàm số với m tìm được ở câu a.
Bài 3 (3 điểm)
Bạn Lâm đang giải một câu hỏi có 5 câu hỏi với nội dung như sau: Mới câu trả lời được đúng 3 điểm, mà câu trả lời sai bị trừ 0,5 điểm, không rõ thì đúng bao nhiêu điểm? Biết rằng bạn Lâm đã không trả lời câu hỏi tổng số 15 câu hỏi.
Bài 4 (3,5 điểm)
1) Bộ nam châm xếp hình có dạng hình chóp tam giác đều (như hình ảnh bên). Có đỉnh dài 12 cm và độ dài trung đoạn là \( \sqrt{6}3 \) cm. Tính diện tích xung quanh bộ nam châm xếp hình đó.
2) Cho tam giác \( ABC \), các đường cao \( BD, CE \) cắt nhau tại \( H \). Đường vuông góc với \( AB \) tại \( B \) và đường vuông góc với \( AC \) tại \( C \). Gọi \( M \) là trung điểm của \( BC \).
a) Chứng minh: \( ADB = AEC \)
b) Chứng minh: \( HE \cdot HC = HD \cdot HB \)
Chứng minh rằng \( H, M, K \) thẳng hàng và các điểm \( A, B, K \) cách đều 1 điểm, tìm vị trí điểm đó.
Bài 5 (0,5 điểm)
Người ta muốn lợp ngói cho mái nhà dạng hình chóp tứ giác đều. Mặt trần hình vuông cạnh 12 m. Khoảng cách từ đỉnh đến hình chóp trên đỉnh giác hơn ra là 10 m. Sẽ tính như thế nào nếu người đó phải trả để mua ngói lợp bao nhiêu? Biết giá mỗi viên ngói là 17000 đồng và có 10 viên ngói lợp trong 1 m².
Hết
Giáo viên coi kiểm tra không giải thích gì thêm.