Chứng minh rằng: CK = BF
----- Nội dung ảnh -----
Câu 4. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D nằm giữa hai điểm B và C sao cho CD = \(\frac{1}{2}CB\).
Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = CD. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng AC và AB lần lượt ở K và F.
a) Chứng minh rằng: CK = BF.
b) Đường thẳng BC cắt FK tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng FK và EK//FD.
c) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với FK cắt đường cao AH của ABC (H ∈ BC) tại O. Chứng minh: AH > AB - OH.
Câu 4. (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D nằm giữa hai điểm B và C sao cho CD = \(\frac{1}{2}CB\).
Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = CD. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt các đường thẳng AC và AB lần lượt ở K và F.
a) Chứng minh rằng: CK = BF.
b) Đường thẳng BC cắt FK tại điểm I. Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng FK và EK//FD.
c) Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với FK cắt đường cao AH của ABC (H ∈ BC) tại O. Chứng minh: AH > AB - OH.