Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB, cùng phía với nửa đường tròn vẽ Ax, By lần lượt là các tia tiếp tuyến của (O) tại A và B\

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R. Trên nửa mặt phẳng bờ AB, cùng phía với nửa đường tròn vẽ Ax,By lần lượt là các tia tiếp tuyến của (O) tại A và B. Gọi I là trung điểm của AO. Lấy 2 điểm P,Q nằm trên Ax, By sao cho PIQ=90°. Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên PQ
a)Chứng minh tứ giác APHI nội tiếp
b)Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AH với PI và BH với IQ.Chứng minh MN//AB
c)Chứng minh AP.PQ không đổi