Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2AD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Bài 4. (2,5 điểm) Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = 2AD . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh rằng DMBN là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng AN là tia phân giác của góc DAB.
c) Gọi giao điểm của AN với DM là P, CM với BN là Q. Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để tứ giác PMQN là hình vuông.