Cho số nguyên dương \( n \) thoả mãn \( n^5 + n^3 + 2n^2 + 2n + 2 \) là số lập phương. Chứng minh rằng \( 2n^2 + n + 2 \) không thể là số lập phương

----- Nội dung ảnh -----
Bài 3. Cho số nguyên dương \( n \) thoả mãn \( n^5 + n^3 + 2n^2 + 2n + 2 \) là số lập phương. Chứng minh rằng \( 2n^2 + n + 2 \) không thể là số lập phương.