Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho OA>2R. Vẽ hai tiếp tuyến AB,AC của đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Kẻ dây cung BD song song với AC. Đường thẳng AD cắt (O;R) tại điểm E (E≠DE). Gọi I là trung điểm của DE. a) Chứng minh năm điểm A,B,I,O,C cùng thuộc một đường tròn; b) Đường thẳng BC cắt OA,AD lần lượt tại H và K. Gọi F là giao điểm của BE và AC. Chứng minh AK⋅AI=AH⋅AO và tam giác AFE đồng dạng với tam giác BFA