Bài 27. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AM. Gọi H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HM lấy điểm N sao cho NH = HM. 1) Chứng minh và tư giặc ANBM là hình thoi. 2) Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với BN cắt tia BA tại D. Chứng minh DM ⊥ BC và ∆BDC cân. 3) Gọi K là giao điểm của DM và AC, kéo dài MA cắt DN tại J. Vẽ HP song song với NJ (P ∈ MA). Gọi I là trung điểm của HP. Tia MI cắt đoạn thẳng NJ tại E. Chứng minh E là trung điểm của NJ và MI || JK