Bài 1 (5 điểm) Cho biểu thức: \( A = \left(\frac{4x}{2+x} + \frac{8}{4-x}\right) \cdot \left(\frac{x-1}{x^2-2x} + \frac{2}{x}\right) \) a) Rút gọn A. b) Tìm x để \( A = -1 \). c) Tìm các giá trị nguyên của x để \( \frac{4}{A} \) nhận giá trị nguyên. Bài 2 (5 điểm) 1. Tìm x biết: \( (2x-3)^3 + (x-2)^3 + (5-3x)^3 = 0 \). 2. Tìm các cặp số nguyên \( (x,y) \) thỏa mãn: \( x^2 - 2xy + 3x - y = 20 \). 3. Cho x, y là các số nguyên sao cho \( x^2 - 2xy + y \cdot y - 2y - x \) đều chia hết cho 5. Chứng minh rằng \( 2x^2 + y + 2x + y \) cũng chia hết cho 5.
