----- Nội dung ảnh ----- Bài 11. Cho đường tròn (O, R) đường kính AB. Vẽ điểm I cố định nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại I. Gọi M là điểm tùy ý thuộc cung lớn CD (M không trùng với C, D). Dây AM cách CD tại K. a) Chứng minh Δ ABC vuông tại C và AM là tiếp tuyến của đường tròn (B; BM) b) Gọi Q là trung điểm của KB. Chứng minh I, K, B, M cùng thuộc đường tròn đường kính KB. c) Chứng minh AK ⊥ AM ; AM = AI ; AB² = AC² = AK·AM Bài 12. Cho đường tròn (O; R) và dây AB không đi qua tâm O. Gọi H là trung điểm của AB. a) Chứng minh rằng OH ⊥ AB. b) Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) cắt tia OH tại điểm K. Vẽ đường kính AC; CK cắt đường tròn (O) tại D. Chứng minh rằng: CD.K = 4R². c) Chứng minh rằng: AK = 2R·sin C·cos C’ với CD < 2R. Gọi H là trung điểm của AB.
