Cho biểu thức \( A = \frac{(1+2x)}{(x+2)} - \frac{x}{(x-2)} + \frac{x^2+8}{(4-x^2)} - \frac{5}{(x+1)} \). a) Rút gọn biểu thức \( A \) b) Tính giá trị của \( A \) biết \( |x+2|=1 \) c) Tìm \( x \) để \( A < 1 \) d) Tìm giá trị nguyên của \( x \) để \( A \) nhận giá trị nguyên lớn nhất