Bài 36. Cho tam giác DEF cân tại D, kẻ đường cao DH (H ∈ EF), biết DE = 10 cm, EH = 3 cm. a) Tính độ dài DH, EF. b) Vẽ EI là tia phân giác của góc E (I ∈ DH). Tính độ dài ID, IH. c) Vẽ FK là tia phân giác của góc F (K ∈ ED), gọi G là giao điểm của EI và DF. Qua lẽ kẻ đường thẳng song song với EF và cắt DE, DF lần lượt ở M và N. Chứng minh: \[ \frac{MK}{KE} + \frac{NF}{FG} = 1 \]

help bai nay can gap lam chi tiet ve hinh
thanks nhieu
----- Nội dung ảnh -----
Bài 36. Cho tam giác DEF cân tại D, kẻ đường cao DH (H ∈ EF), biết
DE = 10 cm, EH = 3 cm.
a) Tính độ dài DH, EF.
b) Vẽ EI là tia phân giác của góc E (I ∈ DH). Tính độ dài ID, IH.
c) Vẽ FK là tia phân giác của góc F (K ∈ ED), gọi G là giao điểm của EI và DF. Qua lẽ kẻ đường thẳng song song với EF và cắt DE, DF lần lượt ở M và N. Chứng minh:
\[
\frac{MK}{KE} + \frac{NF}{FG} = 1
\]