Cho ∆ABC vuông tại A (có AB < AC) đường cao AH, lấy điểm M trên cạnh AC sao cho AB = AM. Từ M kẻ MQ vuông góc AH tại Q, kẻ MP vuông góc BC tại P. a) Chứng minh: tứ giác MQHP là hình chữ nhật. b) Gọi E là trung điểm của BM, qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt MP tại K. Chứng minh: Tam giác AEM cân và tứ giác AHKM là hình bình hành. c) Tính số đo góc AHE? d) Chứng minh K, E, Q thẳng hàng